נולד לאביו ר' יעקב צוויבל בי"ז אב תש"א, למד בצעירותו בישיבת תומכי תמימים לוד וזכה להימנות על תלמידי ה'קבוצה' הישראלית הראשונה שנסעה ללמוד בישיבת תומכי תמימים המרכזית בחצרו של הרבי ב-770 בשנת תשכ"ב וקיבל יחד עם שאר חברי הקבוצה יחס מיוחד מהרבי.

בזמן לימודיו ב-770 נמנה על חברי הועד להפצת שיחות והיה מה'חוזרים' של תורת הרבי ומאוחר יותר הוא היה מגיה ה"לקוטי שיחות" קודם שנכנסו להגהה אצל הרבי. במסגרת תפקידו בישיבה, היה הרוח החיה בהדפסת והפצת קבצי הערות התמימים ואנ"ש במוריסטאון שזכו לחביבות מיוחדת אצל הרבי.

במקביל לתפקידיו בישיבה, נמנה בין ראשי הרבנים החב"דיים בארה"ב, וכיהן כחבר וועד הפועל של ועד רבני ליובאוויטש, וכן פעל במסגרת מכון חסידות מבוארת וכיהן כחבר צוות ההיגוי והעריכה.

גאון חריף ובקי, בכל התורה כולה. נגלה, חסידות, ובעל הצנע לכת. העמיד דורות של תלמידים במשך למעלה מיובל שנים.

הוא הותיר אחריו את אשתו הגב ' ליבי צוויבל, ובניו: משה צוויבל - קראון הייטס, דינה גורארי - סידני, אוסטרליה, יוסי צוויבל- קראון הייטס, זלדי אוסטר - לוס אנג'לס, חני גולדברג - מוריסטאון ניו ג'רזי, אבי צוויבל - אשלנד, אורגון, מנדי צוויבל - צ'יקו, קליפורניה; נכדים ונינים.

הוא גם הותיר אחריו אחיו מוישה צוויבל - לונדון, אנגליה, דבורה גולדברג - מונטריאול, זושא צוויבל - ישראל, שושנה פלסר - תל אביב, ישראל, ושרה הלפרין - ישראל.

הלוויתו עברה היום אחה"צ ליד הישיבה במוריסטאון בה לימד במשך יובל שנים, ותמשיך ביום שני מ'שומרי הדת' בבורו פארק בשעה 14:00, ותעבור ליד 770 בשעה 15:00
ברוך דיין האמת