ר' זאב נולד להוריו הרב יהודה לייב סלונים והרבנית רעכיל בשנת תרי"ז, ונקרא על שם שני זקניו רבי זאב וולף מטשערניאוסטראה, ואדמו"ר האמצעי.

הצטיין בחכמתו ובשכלו הישר, יראתו קדמה לחכמתו, היה צנוע בהליכותיו ואהוב על הבריות. סבתו הרבנית מנוחה רחל סלונים חבבה אותו מאוד, ואמרה כי היא מחשיבה אותו כבנה הרביעי.

הוא היה תלמידו בנגלה של הגה"ח ר' שמעון מנשה חייקין רבה של חברון ואת חינוכו החסידי קיבל אצל החסיד המפורסם ר' יעקב קדנר מחסידי האדמו"ר האמצעי. בנו הרב עזריאל זליג סלונים סיפר, כי הרבי המהר"ש היה שולח מליובאוויטש מאמרים מיוחדים אל החסיד ר' יהודה לייב סלונים עבור בנו ר' זאב דב.

נהרג בצורה טראגית, כאשר התערב בסכסוך עם ערבי מקומי שניסה להשלט על בית הכנסת אברהם אבינו שנרכש על ידי אדמו"ר האמצעי, והוכה במהלומה חזקה בחזהו ממנה נפל למשכב, ונפטר בהיותו צעיר לימים בן 41 שנים בלבד ביום כ"ט תמוז תרנ"ח ונטמן בירושלים.